以CosΦ1=0.6为例，如果补偿至CosΦ2=0.95，则功率因数相对提高：

    △CosΦ2=（CosΦ2－CosΦ1）/ CosΦ1=（0.95－0.6）/0.6=58%

    需要补偿电容量的容量：

    Qc=P

    如再要CosΦ2从0.95补偿到1，则功率因数相对提高：

    CosΦ2=（1－0.95）/0.95=5.3%

    而需增加的电容器容量为：

    Qc=0.33 P

    由以上可知，前者的收益是后者的58/5.3=10.94倍，但需要的容量仅为后者的1/0.33=3.03倍，理论和实践都证明，CosΦ2越接近1，所补偿的电容量需越大，相对投资亦越大，而经济效益小。因此，无必要过分地加大补偿电容量，一般将功率因数补偿到0.95－0.97之间较为合适。

    最佳经济点的功率因数

    1、配电线路损耗减少计算

    计算线路损耗时，设有功功率P不变，忽略由于补偿后线电压的升高，则由图一可以得到三相线路损耗减少值为：

    △PL=3R×S12×(1－Cos2Φ1/Cos2Φ2/U2（KW）          －－－－－－（3）

    R——每根配电线电阻，（Ω）

    U——配电线路线电压，（KV）

    S1=P/CosΦ1，为补偿前设备视在功率。

    上式简化计算可用：

    PL =3（I12－I22）

    I1及I2分别为补偿前及补偿后电流。

    2、配电变压器损耗减少计算

    变损主要由两部分组成，即铜损和铁损。铁损与负荷大小无关，与一次侧外加电压有关，基本恒定不变，铜损与电流平方成比例变化，则配变的损耗减少量为：

    △PL=Wte（P/Pe）2×（1－ Cos2Φ1 Cos2Φ2）（kw）               －－－－－－（4）

    Wte－－变压器额定铜损               

    P/ Pe－－补偿前配变负荷率

    3、资金回收期的计算

    考虑经济效益，一般用资金回收期计算。设无功就地补偿工程投资为C元，补偿后节约费用L（元/年），则资金回收期Te（年）为：

    Te=C/L                                          －－－－－－（5）

    式中C=b×Qc
    
    L=(△PT+△PL) ×at

    b－－每单位千乏的投资费用（元/kvar）

    a－－电价（元/kwh）

    t－－设备工作小时数(h)   

    所以，Te与功率因数关系式为：

    Te =A（√1/ Cos2Φ1－1－√1/ Cos2Φ2－1）/（1－Cos2Φ1/ Cos2Φ2）     －－－－－－（6）

    式中A=b×P/at(3RS12/U2+Wte×P2/Pe2)
    
     P=S1×CosΦ1

    由（6）可得出  CosΦ2=CosΦ1/√(A/ Te)2 －2 SinΦ1A/ Te +1              
                             －－－－－－（7）
    由（2）、（7）式又可得出

    Te =A/（ 2SinΦ1－Qc/S1）                         －－－－－－（8）

    （2）、（7）、（8）式为功率因数，无功补偿量及经济效益的关系式。

    其中，（7）式的关系可表示为CosΦ2=g(Te)的函数形式，是一个单值函数，且当Te =A／SinΦ1时有极大值CosΦ2=1。对于不同的CosΦ1值，以CosΦ2为纵轴，Te /A为横轴，可绘出CosΦ2=g(Te)曲线图如下：
 

 1－CosΦ1=0.5            2－CosΦ1=0.6
 3－CosΦ1=0.7            4－CosΦ1=0.8
图3  CosΦ2=g(Te) 曲线图

    
    从曲线上看出两大特点：

    1.当CosΦ2小于0.95时，CosΦ2=g(Te)的变化可近似看作直线，但当CosΦ2大于0.95时，随着Te的增大，CosΦ2增长极缓慢。这说明当CosΦ2大于0.95时，资金回收期延长，投资多而功率因数增加不多，经济效益差。

    2.当自然功率因数较高时，要补偿到相同的功率因数，资金回收期大，这说明当自然功率因数高时，尽管所需补偿量小，但从高功率因数补偿到接近1的功率因数是不经济的，效益差。
    
    因此，从经济角度考虑，最佳无功就地补偿功率因数为0.95－0.97，与前面的分析内容吻合。
如上所述，我们从理论上分析了功率因数，无功补偿量和资金回收期三者的关系，并导出公式。确定出无功就地补偿最佳功率因数是0.95－0.97的范围，在此范围内，既可满足电网的正常动作，亦可以满足经济指标。