引言

　　为使泵站机组的运行品质及可靠性得以提高,更好地预防和及时、正确地处理故障,需对泵站机组的智能化故障诊断系统进行研究。在以往的一些对机械系统基于PETRI网的故障诊断中,提出了应用于不同系统的随机PETRI网(模糊PETRI网),但几乎所有应用都将涉及的概率认为是一个专家给定的常数[1,2],但在泵站系统的故障情况中,一部分概率和系统的运行阶段是很有关系的,应根据人机系统的交互或从当前运行状态得到更符合当时情况的数据。本文提出智能PETRI网,运用层次结构,根据推理子网得出关键部位的不同概率,使故障诊断更加切合实际情况,力求得出更准确的结果。

　　1、 故障诊断问题的PETRI网描述

　　泵站作为工业系统的基础设备,由于其工作情况与外部环境、自身结构、介质和老化等许多因素有关,出现异常情况时基本上靠经验来判断故障源。随着泵站自动化程度的提高,对泵站系统进行建模和推理,分析异常行为之间的因果关系,有针对性地、快速地找出故障最终原因,是提高泵站应用效率的有效方法。利用PETRI网的动态性可以很好地描述故障现象的动态产生和传播过程。将概率的概念引入PETRI网,描述在故障推理时专家系统提供的组成系统故障可能性的知识,再采用目标驱动、反向推理的策略,针对已出现的故障表现,在知识库中搜索所有导致此故障出现的规则,按照规则可信度的大小依次排序作为冲突消解的方法,寻找故障源,这是应用PETRI网进行故障诊断的通用过程。

　　PETRI网是一种用于系统描述和分析的数学工具[3],尤其便于描述并发现象和模拟平行过程。PETRI网图形表示主要由库所(用圆圈表示)、变迁(用短竖线表示)以及二者之间的连线构成[4,5]。用于故障诊断的模糊行为PETRI网FBPN(Fuzzy　Behavior　Petri　Net)可以用八元组表示

　　　　　　FBPN={P,T;F,D,λ,α,β,v}

    式中P--库所结点有限集,P={p1,p2,…,pn},n>0

　　T--变迁结点有限集,T={t1,t2,…,tm},m>0

　　F--连接库所和变迁的有向弧线,F.(P×T)∪(T×P)

　　D--命题有限集,D={d1,d2,…,dn},P∩T∩D=.,|P|=|D|

　　λ--库所结点有限集到命题有限集的映射

　　α--库所有限集到[0,1]上实数的映射,对于.p∈P,α(p)是p所表示的库所的确信度,就是对应命题成立的可信度

　　v、β--库所结点到[0,1]上实数的映射

　　对于.t∈T,β(t)=u是两部分综合考虑的结果,其中一部分为规则的确信度cf,即在满足变迁的激活条件且变迁前集的可信度为1时,变迁发生引发结论的可信度;另一部分为该规则可能出现的程度cp,u=cfcp。v(t)=v是t的点火阈值,表示只有变迁的前集的可信度均超过阈值的变迁才可发生,u、v为实数且u,v∈[0,1]。其中,前集为空的库所对应的命题称为质命题,表示可以作为一个故障单位的命题。后集为空的库所对应的命题为故障检测到的故障现象。

　　在用于故障诊断的模糊行为PETRI网中,通过比较产生同一故障现象的不同原因分支的可信度来缩小故障诊断的范围,确定诊断的先后次序。所以网中的概率不需十分精确,只要求概率数据具有局部性,不必具有全局特性。这样,大大降低了领域专家提供经验数据的难度。例如,在图1中,P={p1,p2,p3,p4},T={t1,t2},F={(p1,t1),(p2,t2),(p3,t2),(t1,p4),(t2,p4)},D={d1,d2,d3,d4},p4中的黑点(也称托肯)表示故障检测报告出现d4表现的问题。导致p4的变迁为p4的前集(其中前、后集运算符用?表示)[4],表示为:?p4={t1,t2}。若用cf表示规则可信度,表示PETRI网的变迁关系的产生式规则为：

　　　　　　IF　d1　THEN　d4(cf=u1)

　　　　　IF　d2　AND　d3　THEN　d4(cf=u2)　　
　　在包含可能与事实相配命题的路径中,选取可信度大的分支,如设u2>u1,则优先检查d2和d3的命题事实。根据事实情况,将命题对应异常情况出现的可能转换为p2和p3的可信度,比较α(p2)α(p3)与v2的大小。若超过阈值,故障诊断得出结果为d2和d3的命题故障;若小于阈值或改善这一分支的问题后仍不能解决,则将处理过的变迁标记并转入下一分支继续分析。

　　泵站系统是一个非常复杂的系统,原因、结果之间的关系错综复杂,应用上述的传统模糊行为PETRI网描述和分析水泵的故障诊断时,由于分析的因素、相互间的关系过多而使PETRI网不再简捷清晰。另外,由于水泵工作在不同的状态下故障原因有较大不同,给出固定的规则可信度是不合理的。本文提出用于故障诊断的智能PETRI网,利用层次和谓词变迁推理来解决水泵故障诊断中的问题,不仅使模型分析更有利于实践中的应用,而且更加切合实际情况。

　　2 、故障诊断智能PETRI网的定义

　　2.1 故障诊断智能PETRI网(FRPN)

　　一个FRPN 是一个三元组,FRPN= (FN,RN,R)。其中FN是故障子网(Failuresubnet),描述水泵系统的故障结构;RN是推理子网(Reasoningsubnet),表示相关知识及进行推理的结构;R是FN和RN之间的对应关系。

　　2.2 故障子网

　　FN是一个模糊行为PETRI网。即FN={P,T;F,D,λ,α,β,v},P=Ptra∪Psub={p1,p2,…,pn}。其中Psub是子网库所结点有限集,它表示数据抽象,对于.p∈Psub,若t∈p?,则β(t)的值需综合设备运行情况实时计算取得。Ptra是传统PETRI网的库所有限集,它和其余参数意义同模糊行为PETRI网。

　　2.3 推理子网

　　RN是一个特殊的谓词变迁网(Pr/T-PN),由九元组构成,即RN={P,T;F,U,V,AP,AT,AF,β},并符合:① (P,T;F)为经典PETRI网,且dom(F)∪cod(F)=P∪T,其中dom(F)={x|.y:(x,y)∈F},cod(F)={y|.x:(x,y)∈F},即RN不包含孤立结点,称为RN的基网。(.y表示存在y)。② U为非空有限集,称为RN的个体集,U上有给定的运算符集Ω。③ V是U上的变量集。④AP:P到π上的映射,其中π是U上的可变谓词集。对于p∈P,若AP(p)为n元谓词,就说p是n元谓词。⑤ AT:T到fD上的映射,其中fD是U上的公式集,对于t∈T,AT(t)只能含有静态谓词和Ω中的运算符。⑥ AF:F到fS上的映射,其中fS是U的符号和集。对n元谓词p∈P,若(p,t)∈F或(t,p)∈F,则AF(t,p)或AF(p,t)为n元符号和。对于t∈T,公式AT(t)中的自由变量(即不受任意量词和存在量词约束的变量)必须是以t为一段的有向弧上的自由变量。⑦ β为个体和变迁对应的概率。即对.t∈T,有u∈U,则β(t,u)=z,z∈[0,1],表示个体或个体结合在此变迁对应的状态时出现的可能性。⑧ RN有两个特殊的库所p1和pn,p1=∮,pn?=∮,n>0,即RN有唯一的起点和终点。

　　故障诊断智能PETRI网应用层次网的概念抽象复杂的系统,对于水泵中核心的系统,可能发生的变迁概率不是在一开始即赋为常数,而是根据实际工作情况和历史信息随时计算该规则可能出现的程度,再综合规则可信度计算出总的概率。这样可避免计算出的结果与实际不符,产生无效计算。在故障子网中,变迁的前集、后集表示对应命题之间的因果关系,而在推理子网中,变迁的前集、后集之间表示的是不同类型之间的偏序关系。Pr/T-PN适用于知识表示和推理,在推理子网中选用Pr/T-PN表述水泵系统的动态行为,可以表示不同工作阶段和不同特性对规则发生的确信度的影响。谓词变迁网折叠了库所和变迁,抽象层次更高,表述形式友好。

　　3 、故障诊断智能PETRI网的应用

　　泵站机组在使用中会出现各种故障,主要有启动故障、启动时不能充满水、压力和流量不足、动力机超载、轴承发热有不正常响声、振动和噪声、填料密封过热和泄漏等。引起这些故障的原因很多,这些起因和故障之间又相互影响有时甚至互相循环,使得故障的情况十分复杂[6,7]。另一方面,不同的工作状态也会影响泵站的故障状态。在调试安装阶段,安装位置、相互配合之间的故障可能占主要部分;进入正常工作状态后,由对中不齐等原因引起的故障可以忽略不计,其他故障成为主要原因。

　　我们以轴流泵为例,描述其故障诊断智能PETRI网(如图2),由于篇幅的原因,不能全面列举其故障可能,只举出几种可能情况。FRPN={FN,RN,R}。FN=P,T;F,D,λ,α,β,v},P=Ptra∪Psub={p'1,p'2,…,p'7}。其中Psub={p'7},T={t'1,t'2,…,t'6},F={(p'1,t'1),…,(t'6,p'6)},如图上的弧线所示。FN的P及对应知识库中的规则D如下。括号内给出无冲突情况下,以各命题为起始条件的规则可信度u':

　　d1(p'1):外河水位波动(0.4)

　　d2(p'2):管路堵塞或阀门故障(0.3)

　　d3(p'3):出水环境异常(0.4)

　　d4(p'4):电气系统故障(0.45)

　　d5(p'5):水泵不正常(0.55)

　　d6(p'6):动力机超载(故障现象)

　　d7(p'7):轴承发热(概率由推理获得)

　　假设对应的阈值均为0.7。RN={P,T;F,U,V,AP,AT,AF,β},P={p1,p2,…,p6},T={t1,t2,…,t7},U={a,b,c},a代表润滑油不良,b代表轴承不良,c代表运行状态。V={x},RN表示水泵工作的不同状态,系统根据变迁特性进行冲突消解。t1的条件为:c为正常工作阶段,t2:c为老化工作阶段,t3:c为进入汛期,t4:c为枯水期。β(t1,a,c)=0.3,β(t1,b,c)=0.25,β(t3,a,c)=0.4,β(t4,b,c)=0.3,β(t2,a,c)=0.5,β(t2,b,c)=0.55,表示个体在变迁对应的状态时出现的可能性。如β(t3,a)=0.4表示在汛期出现润滑油异常的可能性为0.4。其余关系如图2所示。

　　　R为:p6?=t'6。

　　系统表示完成后,由已知故障检测的结果"动力机过载",即对应的目标库所p'6,查询其前集,比较可信度,选择可信度大的分支首先处理,即p'5,水泵不正常分支,继续查询其前集,示例中致错的路径有两条,p'4→p'5,p'7→p'5。p'4分支代表由于电气系统故障,如单项运行、电压下降或配电盘内设备异常引起水泵工作不正常,其可信度为0.45;p'7代表由轴承发热引起的水泵工作异常,由于轴承是泵机组的重要部件,其故障出现可信度受泵的工作情况影响大,所以其可信度须根据运行情况推出。当开始计算变迁可信度时,FN将各色托肯放入RN,系统根据实际情况选择路径开始运行,同时计算出相应的概率。计算过程中以知识库中给出的概率起始,在不同的个体概率中取较大值作为事件概率。若有更详细的数据,则以新的数值代替原值,否则,概率保持不变在运行中传递。如在图2中,老化阶段的轴承发热概率u'=max[β(t2,a,c),β(t2,b,c)]=0.55,在正常工作阶段,润滑油不良的平均可能性为0.3(β(t1,a,c)=0.3),轴承不良的平均可能性为0.25(β(t1,b,c)=0.25)。在正常工作时的分支中,知识库给出润滑油不良在汛期的可能性为0.4,此时由于汛期机组连续大负荷运行,润滑油不良的可能性提高(β(t3,a,c)=0.4),轴承不良的可能性保持不变,在枯水期,机组运行在小流量范围内,振动容易引起轴承不良。根据知识,更新轴承不良在枯水期的故障概率为0.3(β(t4,b,c)=0.3),由此可知,在老化期,轴承发热概率为0.55,即u'5=0.55。它大于电气系统的故障概率,所以优先检查轴承发热的故障。此时可参考知识网中数据,依次检查。检查过程中根据实际情况辨别故障的程度,如操作者回答轴承很热,根据知识库规则模糊化为可能性0.8,大于阈值0.7,变迁发生,只有超过阈值的事件故障才确定为修理故障,对其进行修理。如果修理后仍出现动力机超载现象,或由于其前集由操作者回答的可信度没超过阈值,所以对应变迁不能发生,则转入处理电气系统故障分支。若系统运行在汛期,u'5=max(0.25,0.4)=0.4,概率小于电气系统故障分支,则应优先检查电气系统。

　　4 、结束语

　　运用PETRI网进行故障诊断描述和分析,依据故障产生的概率确定诊断的顺序,融合了专家知识,符合人脑的思考方式。泵站是一个复杂的系统,在不同的工作时段有不同的工作特性。一个泵站系统中老化、磨损最快的就是水泵设备,尤其在运行环境比较恶劣的情况下。由于种种原因,国内仍有部分泵运行在老化状态下,专家提供的常数概率对于实际情况可能存在差别,本文提出故障诊断智能PETRI网,运用Pr/T-PN推理泵站核心重要组件不同阶段的故障概率,提高了解决问题的针对性,为泵站系统的故障诊断提供了参考和指导。

　　参考文献

　　1 朗文辉,黄胜,骆德汉.卷接机组故障诊断的模糊行为PETRI网研究.振动?测试与诊断,1999,19(4):368～372

　　2 毕世华,李霁红.导弹测发控系统故障诊断模糊专家系统.北京理工大学学报,1999,19(S1):81～84

　　3 PetriCA.KommunikationmitAutomaten:[PhDthesis].Bonn:InstitutfurInstrumentelleMathematik,1962.

　　4 袁崇义著.PETRI网原理.北京:电子工业出版社,1998.

　　5 林闯.随机PETRI网和系统性能评价.北京:清华大学出版社,2000.

　　6 日本农业土木事业协会.泵站工程技术手册.丘传忻等译.北京:中国农业出版社,1998.

　　7 关醒凡.现代泵技术手册.北京:宇航出版社,1995