1 引言
    随着企业制造集成化和信息化的发展，基于三层结构(BPS/ MES/ PCS) 的CIMS 体系已成为综合自动化研究的热点, [1]生产计划与调度是MES 的核心功能。炼钢―连铸―热轧一体化工艺技术是80年代在欧美一些大型钢铁企业提出的一种钢铁生产新工艺，这一技术的开发成功与投入生产，对此后钢铁工业的结构和布局产生了重要的影响。这一生产技术采用热送、热装技术连铸与连轧直接结合，与传统的连铸坯装炉加热轧制相比降低了钢铁生产的能耗和生产成本，提高了产品质量和成材率，简化了生产工艺流程，缩短了生产周期，并有利于减少环境污染。[2]在钢铁生产过程中从炼钢、连铸到热轧包含了钢铁企业生产计划与调度的关键环节。因为这部分工序处于钢铁企业生产的上游，计划与调度的结果对下游工序的生产力和产成品准时交货率有显著影响。因此，炼钢――连铸――热轧计划与调度是钢铁企业制造执行系统的核心环节。[3,4]

    近年来，关于钢铁生产批量计划的研究被给予了高度的重视，并取得了大量的研究成果，但是大部分的内容都是针对炼钢、连铸、热轧各阶段的单模型研究，如文献[5~13]分别对各阶段的生产计划进行了建模并给出了求解算法；有一些文献对多工序一体化计划进行了研究如文献[13~19]，但是这些文献大多只是指出了研究方向和提出一些笼统的概念，并未给出具体的解决方法；也有少数几篇文献中对多工序一体化计划有了较深入的研究，如文献[20]引用分支定界法和匈牙利法, 解决了工序间匹配、协调问题，文献[21]提出了浇次和轧制匹配的问题，在浇次批与轧制批多对一的基础上给出了确定轧制批大小的方法。本文中将炼钢、连铸、热轧三大核心工序视为一体，通过前后工序合理衔接匹配,使钢铁生产成为一体化的、有机的生产系统，通过对炼钢、连铸、热轧三大环节的各自特征和工艺约束进行分析，在对三个工序分别建模的基础上，引入使其相互协调匹配的控制参数，实行两环控制策略，从而建立炉次（Charge）、浇次（Cast）、轧制（Roll）一体化批量计划编制系统，并给出数据模拟与分析结果。

2 冶铸轧一体化批量计划编制总体框架
    通常，生产批量计划的编制可分为按工序正向（炉次－浇次－轧制）和按产品正向（轧制－浇次－炉次）两种顺序。两种方法各有利弊，工序正向充分考虑了前后工序的衔接性，但是由于各工序工艺约束存在一定的差异，造成对宽度跳跃要求苛刻的轧制计划环节编制计划十分困难；而产品正向可以解决这一难题，但同时又降低了前后工序的衔接性。综合以上分析，在本方案中采用了两者相结合的方法，批量计划的编制按轧制－炉次－浇次的顺序进行，计划的展望期设为半旬。

图1一体化批量计划总体框架

    如图1所示，批量计划编制的主体过程由轧制计划编制、炉次计划编制和浇次计划编制构成。其编制过程是右上而下的，各阶段的计划编制步骤为根据其相应的工艺规程通过各自的优化模型分别进行组轧、组炉或组浇（统称为批次）然后对各批次单元进行排序。在此一体化批量计划框架中存在两级控制环，基于多模型相互控制的内环(1)和基于模型参数和算法参数控制的外环(2)。内控制环包括以下两部分：由轧制计划到炉次计划编制的控制环（控制参数设为 ）和由炉次计划到浇次计划编制的控制环（控制参数设为 ）；外环为：判断是否满足指标要求到分析原因到模型算法参数调整到轧制计划编制（控制参数设为 ）。当三个主体计划编制结束后，要对计划编制结果进行统计，主要的统计内容为前后工序的板坯数量匹配率和次序匹配率这两个指标，然后判断各项指标是否满足要求，如果满足要求即将计划结果下发，否则需分析原因，通过内环和外环的协调控制重新编制计划。

3 一体化批量计划控制协调技术
    炉次、浇次、轧制三大批量计划是一个有机的整体，为了得到切实可行的计划，必须提高前后工序板坯的的数量匹配率和次序匹配率。所谓数量匹配率是指后工序计划中对前工序计划所有板坯安排的比率；次序匹配率是指后工序计划中板坯的计划生产顺序与前工序中相同板坯的计划生产顺序相一致的比率。在本方案中采用了基于多模型相互控制的内环调整技术和基于模型参数和算法参数控制的外环调整技术。

    （1）基于多模型相互控制的内环调整技术
    在传统的计划编制方法中，炼钢、连铸、热轧作为三个独立的生产过程分别通过其独立的模型算法进行计算求解，这种方法难以达到工序之间的匹配协调，无法对一体化生产进行有效的指导。为了真正实现多工序计划的一体化，在后工序的计划编制过程中引入了前工序计划结果对其的内环控制参数。即，轧制计划对炉次计划编制的控制参数Ri（简称轧制序控制参数）和炉次计划对浇次计划的控制参数Ci（简称炉次序控制参数）。下面分别介绍Ri和Ci这两个内环控制参数的内涵和控制方法。

    a) 轧制序控制参数Ri轧制计划对炉次计划编制的控制体现在其轧制序RSi对炉次计划编制过程的控制。板坯的轧制序RSi包括两部分：第i块板坯在轧制单元内的序号Li ，以及第i块板坯所在轧制单元的序号Ui，其计算方法为该轧制单元之前的所以轧制单元内板坯数量之和加上该板坯在轧制单元内的序号。其计算公式为：

    其中j 为轧制单元序号；Nj第j个轧制单元内板坯数。
    例如：设板坯i 为第3各轧制单元内第15块板坯，第一、二轧制单元内分别有31、32块板坯，即：Ii＝15，Ui＝3，N1＝31，N2 ＝32，那么该板坯的轧制序为RSi＝31＋32＋15＝78。的计算公式公式为：R_i=m_i?RS_i 。其中m_i为轧制序系数。

    由此可见当轧制计划编制结束后，每一块板坯的轧制序RSi 是一定的，那么对于Ri 的调整就完全依赖于对轧制系数    m_i的调整。

    内环控制参数 对炉次计划编制过程的控制包括两部分：对组炉过程的控制及对炉次排序过程的控制。对组炉过程的控制体现在组炉优化模型中引入的轧制序差异惩罚系数＝m_i（参见附录1炉次计划编制模型），其具体含义为，使组在同一炉内的板坯的轧制序尽量相近；对炉次排序过程的控制体现为在组炉过程结束后，对各炉次进行排序时要尽量以轧制序为标准。由于炉次排序时根据各炉次的优先级进行的，因此在炉次排序优先级中引入各炉次的轧制序优先系数RPj，其含义为第j炉次内轧制序最小板坯（第i块板坯）的Ri值，其计算公式为： RPj=min(R_i)i=1,...,N_j 
    其中N_j为第j炉次内板坯数量。

    b) 炉次序控制参数Ci炉次计划对浇次计划编制的控制同样也体现在其炉次序CSi对浇次计划编制过程的控制。板坯的炉次序CSi第  
    i炉的炉次序号。
    Ci的计算公式公式为：Ci=m₂?CS_i。其中m₂为炉次序系数。
    由此可见当炉次计划编制结束后，每一炉的炉次序CSi是一定的，那么对于Ci的调整就完全依赖于对炉次系数m₂的调整。
    内环控制参数Ci对浇次计划编制过程的控制也同意包括两部分：对组浇过程的控制及对浇次排序过程的控制。对组浇过程的控制体现在组浇优化模型中引入的炉次序差异惩罚费用 ＝m₂（参见附录2浇次计划编制模型），其具体含义为，使组在同一浇次内的板坯的炉次序尽量相近；对浇次排序过程的控制体现为在组浇过程结束后，对各浇次进行排序时要尽量以炉次序为标准。由于浇次排序时根据各浇次的优先级进行的，因此在浇次排序优先级中引入各浇次的炉次序优先系数CPj，其含义为第j浇次内；炉次序最小的炉次（第i炉次）的Ci值，其计算公式为：CP_j=min(C_i)i=1,...,N_j 
    其中N_j 为第j浇次内炉次数量。
    通过Ri和Ci这两个控制参数使得炉次计划编制、浇次计划编制和轧制计划编制成为一个有机的整体，从而提高前后工序计划的数量匹配率和次序匹配率，得到对生产具有实际意义的一体化批量计划结果。

    （2）基于模型参数和算法参数控制的外环调整技术
    除了模型控制参数外，每个模型的自身参数和其对应算法的参数对于计划编制结果的好坏都有着重要的影响。当计划编制结果的数量和次序匹配率这两个指标不符合要求时，就需要分析各项数据，调整相关参数，重新编制批量计划。其重点在于分析对应于各项评价指标产生重要影响的参数项及其调整趋势。

    首先分析炉次计划编制的模型算法参数。其模型参数包括：钢级惩罚系数、宽度惩罚系数、拖期惩罚系数、提前惩罚系数和无委材惩罚系数；由于在本系统中采用的算法为启发式算法，因此算法参数较少，只有一项：无委材最大比值。在炉次计划编制时，由于其自身的工艺特点，除非计划员因某炉次内无委材太多而放弃该炉次，从而造成已编制入轧制计划的板坯不能排入炉次计划中，降低了轧制－炉次的数量匹配率（RCNUM），因此，无委材惩罚系数和无委材最大比例是影响此指标的直接原因，其它参数的影响较小。降低无委材惩罚系数允许了炉次内无委材的增多，即，使得一些难以与其它板坯合炉的板坯也可以编入组炉计划中，从而提高RCNUM，他们之间成反比关系。提高无委材最大比值可以减少弃炉比，提高RCNUM，因此他们之间成正比关系。由于轧制计划中，同一轧制计划单元内板坯的同宽长度有一定的限制，其计划单元内板坯宽度是由窄到宽再由宽到窄跳跃的，而炉次计划中要保证其同一炉次内的板坯宽度尽量一致，这是造成轧制和炉次之间次序不匹配的重要原因。因此如果炉次计划中的宽度惩罚系数变小，意味着放松了同一炉次内的同宽约束，这就缓解了炉次与轧制之间的这一矛盾，从而提高了RCSEQ值，因此宽度惩罚差异系数与RCSEQ成反比关系。

    下面分析浇次计划参数。模型参数包括：最大连浇炉数、最小连浇炉数、连浇隔板阀值、连浇阀值、钢级序列惩罚、宽度惩罚系数和设备调整费用；本系统中采用了蚁群算法，算法参数包括：人工蚂蚁、学习步长、信息素重要性系数、迭代次数 、挥发系数 和启发规则重要性系数。由于组浇过程实质上是对炉次进行组合排序的过程，由于连浇的要求，限制了最小连浇炉数，而正是因为此参数，造成了某些炉次因所在浇次内炉次数量太少，没有达到最小连浇炉数而被取消，从而使浇次－炉次数量匹配率（CCNUM）的降低，因此最小连浇炉数与CCNUM成反比关系。根据工艺约束，炉次无法与其它炉次连浇的原因有钢级不匹配和宽度不匹配两个原因，因此降低这两项惩罚系数可以使更多的炉次可以连浇，他们与CCNUM同样成反比关系。同时，如果降低了最大连浇炉数可以使计划后期的炉次有更大的余地来选择能与之组浇的炉次，而降低设备费用也同样允许了浇次数的增多和浇次内最大炉次数的减小，这些因素都间接的影响了CCNUM指标值，与之成反比关系。在炉次计划排序过程中，主要考虑的使轧制序的要求，这样使得炉次的宽度也是由宽到窄或有窄到宽循环排列的，而同一浇次内的炉次要求其板坯宽度尽量一致，这是造成炉次－浇次或者说浇次－轧制之间次序不匹配的直接原因，同样的，降低宽度惩罚系数可以缓解这一矛盾，因此宽度惩罚系数与炉次－浇次次序匹配率（CCSEQ）成反比关系。据统计，一个炉容为150吨的炉次内板坯轧制成钢卷后的总长为5～7公里，而一个轧制计划单元中的同宽最大轧制公里数为10公里左右，因此包括数炉的一个浇次内的同宽板坯轧制长度远远超过了同宽最大轧制公里数，因此降低最大连浇炉数可以降低一个浇次内的同宽板坯轧制长度总合，从而尽量与一个轧制计划单元的同宽最大轧制公里数相协调，从而提高CCSEQ，因此浇次内最大炉次数与之成反比关系。经研究，目前还未发现各算法参数与各项指标值的必然联系。

    最后讨论轧制计划的模型算法参数。模型参数包括：宽度跳跃惩罚系数、厚度跳跃惩罚系数、硬度跳跃惩罚系数、轧制公里数和同宽轧制公里数；本系统中采用了PSO算法，算法参数包括：粒子数、惯性权重、加速常数、最大速度和最大代数。上面讨论浇次计划参数使已经提到浇次计划内同宽板坯轧制总长度与轧制计划的同宽最大轧制公里数相匹配将提高CCSEQ的问题，因此降低同宽最大轧制公里数同样可以提高这一指标值。在一个轧制单元内，如果宽度和硬度的跳跃较小，会使得这些板坯组在同一炉次内、同一浇次内的可能性增加，增大宽度和硬度跳跃惩罚可以有效的限制轧制单元内的宽度硬度跳跃幅度，因此他们与RCSEQ成正比关系。与浇次计划算法参数相同，目前还未发现轧制计划各算法参数与各项指标值的必然联系。

    在上面的讨论中，虽然很多参数的大幅度变化可以改善某项指标值，但是，大部分参数使工艺的约束和要求，改变他们的值可能会增加生产费用如库存费用、设备附加费用等，有的甚至会影响到产品的质量，因此在调整参数使要充分权衡各方面因素，采取最经济最有效的方法。

    我们对每一个参数以五组数据进行了模拟，表1给出对指标值影响较大的参数的模拟结果。（指标值均为五组数据的百分比平均值）

表1 批量计划模型参数对指标影响数据模拟结果

    表2给出了根据数据模拟和分析所得出的主要模型参数和算法参数对计划结果的影响情况，影响较小的参数不予列出：（本文中只针对单参数对指标值的影响进行了研究，对于多参数的交叉影响有待于进一步的探讨。）

表2 批量计划模型参数对计划编制结果影响一览表

    注：“正比”含义为当增大该参数值，其对应指标值也增大；“反比”为当增大该参数值，其相应指标值减小；“－”为参数对相应指标值基本无影响。

4 数据模拟与分析
    以上海某钢铁厂的数据为例对一体化批量计划系统进行数据模拟。根据以上的分析，下面给出两组数据模拟结果，第一组：不加模型控制量，其参数设置和运算结果分别见表3 和表4(行分别为各个半旬，列分别为各评价指标(百分比值))；第二组：引入模型控制量  ＝10，  ＝5，除控制参数其它参数设置同第一组数据，运算结果见表5。其中每一组数据都采用五个半旬数据分别进行运算。 

表3 未加模型控制量时参数设置


表4 未加模型控制量运算结果


表5 加模型控制量后运算结果

    结果分析：根据以上运算结果可以看出，当加上模型控制量后，虽然两个板坯数量匹配率（RCNUM、CCNUM）有了轻微幅度的降低，但是其次序匹配率有了大幅度的提高，其中轧制－炉次次序匹配率提高了7个百分点，炉次－浇次次序匹配率提高了6个百分点。

5 结论
    本文针对钢铁企业MES系统中的核心和难点问题提出了一种新的两环控制策略与人工调整技术，从而使炼钢－连铸－热轧三大核心工序成为了一个有机的整体，解决了一体化批量计划中的前后工序难以协调一致的问题，并根据数据模拟和分析证明了其有效性。本文所提出的方法是钢铁生产计划与调度研究中新的突破，并对于钢铁企业的生产计划实践有着深刻的指导意义。