基于Fuzzy-PID组合智能控制理论的船用锅炉水位仿真研究
郭庆祝     孟维明   任光
（ 大连海事大学轮机工程学院   中国 大连 116026）

摘   要
锅炉是决定船舶航运安全稳定的重要因素。其蒸汽、压力、温度这些非常重要的控制量与汽包水位有着密切的联系。利用模糊控制理论设计锅炉水位模糊控制系统和传统PID控制器优势互补，并应用MATLAB软件对该控制系统进行验证，仿真结果表明该系统对锅炉水位可实现实时最佳控制。
关 键 词： 模糊控制器；MATLAB仿真；汽包水位；船用锅炉
1   引  言
回顾古典和现代控制理论，我们会发觉它们都存在一个共同的局限性：就是要求预先知道被控对象精确的数学模型。但在实际的工业过程控制中，许多对象具有复杂的非线性、不确定性和时变性，很难精确建模。尽管控制理论中有系统辩识的手段，但是对于时变性系统仍没有成熟和系统的辩识理论和方法，要实现有效的实时控制往往很难。
船用锅炉是一种多变量系统。其燃烧过程有许多被控量（如水位，蒸汽压力）和控制变量（给水流量），这些变量具有非线性、时变大以及存在很强的耦合等特点，它们互相关联，要对其建立一个精确的数学模型相当困难。汽包水位是锅炉运行的一个重要参数，由于经常受到负荷变化、进出水速度、水质、时滞性、非线性成分较大等诸多因素的影响，使得采用常规的自动控制方式往往不能得到理想的控制效果，因此必须采取特殊的控制策略针对汽包水位在不同状态和不同外界条件下以提高系统的抗干扰能力，使控制效果明显改善，保证汽包水位的稳定。
2  仿真工具Matlab环境
Matlab环境又称为Matlab语言，是由美国New Mexico大学的Cleve Moler于1980年开始开发的，1984年由Cleve Moler等人创立的Mathworks公司推出了第一个商业版本使其成为功能强大的数学软件包，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计和众多学科领域提供了一种简洁、高效的编程工具。在Matlab软件中，提供了新的控制系统模型输入和仿真工具SIMULINK， 它具有构造模型简单、动态修改参数以实现更为容易的系统控制，使复杂系统的输入变得容易可观.
Matlab 是一个开放系统，针对不同的学科，推出了不同的工具箱如神经网络工具箱、遗传算法工具箱、系统辩识工具箱和模糊逻辑控制工具箱等等。本文正是基于MATLAB/SIMULINK、模糊逻辑工具箱进行建模仿真研究的。
3  模糊控制器设计
3.1 模糊控制原理
模糊控制系统是一种自动控制系统，它以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规则推理为基础，采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的闭环结构的数字控制系统。因此，模糊控制系统的组成具有常规计算机控制系统的结构形式:通常由模糊控制器、输入/输出接口、执行机构、被控对象和测量装置等五个部分组成。由于船舶锅炉系统本身是一个非常复杂与不确定的非线性系统，引入模糊智能控制技术是一个必然的发展趋势。
3.2锅炉模糊控制系统的设计
3.2.1 锅炉水位模糊控制系统（如图1）。锅炉水位的模糊变量:水位误差e、水位误差变化率ec作为模糊控制器两个输入变量。模糊控制器的输出变量u作为控制伺服电机两端电枢电压的大小和极性。根据水位的变化和变量u的大小及极性的改变控制伺服电机的正反转和转速的快慢，从而达到伺服电机控制给水调节阀的进水和出水及开度的大小以及调节阀动作快慢和响应时间的长短

3.2.2模糊控制器的设计
在锅炉运行过程中，假定水位要求保持在额定值的[-80mm，+80mm]之间，水位误差e的基本变化范围为[-0.08，+0.08]；水位误差变化率ec为[-0.02，+0.02]；直流伺服电动机两端电枢电压u的基本变化范围为[-110，+110]，语言值的隶属度函数选用高斯型和三角型隶属函数，对以上变量模糊子集分别为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}；论域皆为{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}；量化因子为kc＝6/0.08＝75 kcc＝6/0.02＝300; ku＝6/110＝0.054。总结操作者的实践经验，尽可能包括现场可能出现的各种情况,控制规则为Mamdni规则。；如表1（表略1）:Fuzzy规则集模型
（1）If E=NB and EC=NB then U=PB   （2）If E=NB and EC=NM then U=PB
???????????????????????????????? （49）If E=PB and EC=PB then U=NB
3.2.3水位模糊变量的赋值表设计
当水位误差e和水位误差变化率ec及控制伺服电机u的模糊子集确定后，对它们模糊语言变量确定其隶属函数，即对其模糊变量赋值，确定论域内的元素对模糊语言变量的隶属度，下图表2为e的隶属度赋值表，ec和 u的隶属度赋值表从略。
 e -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
NB 1.0 0.8 0.4 0.1         
NM 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2        
NS   0.1 0.5 1.0 0.8 0.3      
N0     0.1 0.8 1.0      
P0         1.0 0.8 0.1    
PS       0.3 0.8 1.0 0.5 0.1  
PM         0.2 0.7 1.0 0.7 0.2
PB          0.1 0.4 0.8 1.0
由规则集合第一条语句确定的控制规则可以算出u1:模糊关系为：R＝NBe×NBec×PBU         (1) ;控制量：u1＝min[uNBC(i);uNBEC(j);uPBU(x)]  (2) ; 式2中：uNBC(i)是模糊集合NBe第i个元素（即令测得到的误差为第i等级）的隶属度，uNBec(j)是模糊集合NBec第j个元素（即令测得到的误差为第j等级）的隶属度，控制量为模糊集合u:  U＝u1+u2+???u49  (4) 由式4计算出的模糊控制量，可以选用最大隶属度方法，将控制量由模糊量变为精确量。根据不同的i和j计算好控制量，制成查询表3，存储在计算机中，当进行实时控制时，
得到水位误差和变化的精确值，转化为相应的等级值，根据输出的信息，从计算机中查询出所需要采取的控制策略
c  e              
-6 6 6 6 6 6 6 5 4 3 2 2 0 0
-5 6   6  6  6  6 6 5 4 3 2 2 0 0
-4 6 6 6 6 6 6 5 4 3 2 1 0 0
-3 5 5  5  5 5 5 3 3 2 1 1 -1 -1
-2 4  4  4  4  4  4 2 2 0 0 0 -1 -2
-1 4  4  3  3  3 2 1 1 -1 -2 -2 -2 -3
0 3  3  3  2  2 1 0 -1 -2 -3 -4 -4 -4
1 3  2  2  2  1 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -4
2 2 1 0 0 0 -2 -2 -4 -4 -4 -4 -4 -4
3 1 1 -1 -1 -2 -3 -3 -5 -5 -5 -5 -5 -5
4 0 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -6 -6 -6 -6 -6
5 0 0 -2 -2 -3 -4 -5 -6 -6 -6 -6 -6 -6
6 0 0 -2 -2 -3 -4 -5 -6 -6 -6 -6 -6 -6
4 MATLAB /Fuzzy Toolbox 在模糊控制中的应用和仿真
传统的模糊控制器设计必须通过多次修改控制规则进行优化设计，并进行在线、离线的反复调试才能最后确定。作者利用Matlab中的模糊控制工具箱可以很方便地进行输入及输出变量的定义、语言变量隶属函数的定义、模糊控制规则的定义及输入输出预览。特别方便将设计好的模糊控制系统移植到Matlab中的控制系统模型图形仿真平台上进行仿真运行。 它集成了FIS(Fuzzy Inference System)编辑器、隶属函数编辑器、模糊规则编辑器、规则浏览器和输出预览器等可视化工具，使模糊控制的开发变得简单易行。
         
        图隶属函数编辑器                             图输出预览器
5 调整系统控制量的模糊PID控制器仿真结果及分析
5.1 该控制器的特点是在大偏差范围内利用模糊推理的方法调整系统的控制量U，在小偏差范围内转换成PID控制，两者的转换根据事先给定的偏差范围自动实现，控制结构如下图2：

                                         
5.2仿真模型的建立
   根据以上的方法利用MATLAB的FUZZY工具箱及SIMULINK仿真环境下对锅炉气泡水位系统进行仿真，其中PID控制器的三个参数分别取值为：KP=5；KI=0.001；KD=3；模糊控制和PID控制转换的设定值为